自己都合退職の時に提出を求めるべき書類とは？口頭で済ませても良いの？

自己都合による退職の際、「書面」による退職届（または退職願）に退職日を明記して提出してもらってください。

書面は法的に必要とされるものではなく、口頭での退職の意思表示も有効です。
しかし、次のようなトラブルを避けるために書面をお勧めします。
・後々になって言った言わないのトラブル
・退職日（最終在職日）がはっきりせず、離職票など手続き書類を作成する際に困る

（補足）
記録が残るものであればメール等でも構いませんが、退職時に返してもらう物や、確認事項があるかもしれませんので対面し書面を提出してもらうほうがベターです。