退職願を撤回したいと言われたが会社は応じる必要があるの？撤回を拒否できるの？

いちど受理された退職届を撤回したいという申し出があった場合、権限がある人が退職を承諾している場合には撤回に応じる必要はありません。
それでは「権限がある人とは誰か？」ですが、役員や人事部長など管理権限のある人が想定されます。
これらの人が承諾した場合には、退職の意思表示が有効とされると考えられます。
しかし職場の先輩や承認権限のない上司などで止まっている段階であれば、撤回できる可能性はあります。

（補足）
退職届が受理された後になってから「残りの有給休暇を使いたいのでその日に合わせて退職日を変更したい」という申し出があったりします。
この場合も、同様に応じる必要はありません。
もちろん、会社が認めてもいいのであれば、応じることも可能です。